タワー支柱（あるいは天井に吊るせる）やアーム、モビール（動物、星などの形）を組み立てられるような切込み入りダンボール箱
小さなモーターや電池も含んでいたほうがよい。

ダンボールに【あいう～わをん】の文字の切り込みが入っていて、切り取るとひらがな50音のイラスト文字が切り取れて、お母さんと子供で言葉遊びができる知育ダンボールを提案します。
※画像はフリー素材は使用しています。
参照
http://www.irasutoya.com/2013/02/50.html

箱を組み立てると、室内で遊べる子どものお家になるダンボール箱。
子どもが3歳くらいになったら、「赤ちゃんの時に貰ったんだよー」と思い出話をしながら、一緒にペイント&組み立てをしたら、また新しい思い出ができるかも。
小さい頃、ダンボールで部屋を作って遊んでいたので。ダンボールに予め窓やドアのミシン目が入っていたらかわいいかもしれません。

生まれてすぐに使える、高さの低いゆりかごにカスタム！ダンボールにゆりかごにするための線を入れておき、組み立てるとできるようにしておくのはどうでしょうか。ダンボールの頑丈な性能も活かせるし、一時的に使うものなので家計にもうれしいです。

おもちゃ箱と言っても段ボールをそのまま使うのではなく、
段ボールの箱の周りが塗り絵になっていて、
子供が塗り絵をして完成したら、
おもちゃをしまう箱として使っていただきます。
親御さんも、おもちゃを散らかしたまんまは嫌ですし、
子供も自分が描いたものなので愛着がわくかなと思います。
できたらお子さんの好きなキャラクターを自由に塗り絵にできたらいいですね。

風でふわふわ揺れるモビールの型。カラフルでおしゃれなものもありますし、ベットメリーの代わりに。

丈夫なダンボールでしたら、防音効果も期待できると思うので、赤ちゃんを起こすことなく移動できます。抱っこして歩くのは大変だけど、目が離せない⋯⋯という新生児期に、室内で使える移動式ベビーベッドを活用してみてはいかがでしょう。

子供サイズの家具を揃えたいところだが、あれよあれよと大きくなる子供の成長スピードに合わせたら都度買い替えなんてできない！
ローテーブルに合う椅子や本棚へ変身！
実際、うちの子供は何の変哲のないダンボールに重しを入れて椅子代わりにしたり、ローラックのダンボール製本棚を使用中
落書きされてもシール貼られてもへっちゃら（笑）
不要になれば処分も楽チンで親としてもラッキー！

中に仕切りがあり、そこにおむつグッズを入れたり、お子さんのおもちゃを入れる整理ボックスに早変わり！
ダンボールの外側は無地ではなく、ブランドとコラボしておしゃれな外装にします。
ダンボールだけどおしゃれ！
捨てる時も楽チンなのでとっても便利です！

出産と同時に苗木を植えて、共に成長していく。
段ボール製の植木鉢。