私が謝罪する際に一番大切にしていることはスピードです。家族間、友達間、ビジネスシーン等々どんなときでも謝罪はスピード感が重要ではないでしょうか。
経験上、「もう少しほとぼりが冷めてから謝ろう」と先延ばしにして事がいい方向に進んだことは少ないので、反省すべき点が見つかったら相手にすぐ謝るようにしています。
誠意を見せるためには言葉選びや謝罪の手段よりもすぐに謝ることが大切だと考えています。

私の悩みはご近所さんですが、
迷惑をかけたと思ったら、
ちょっとしたお菓子を持って、
謝りに行っています。
言い訳はしすぎないように、
相手が話し終えるまで、
立ち話が長くなることもありますが、
聞き続けます。
自分が住みやすくなるために、
必要なことだと思っています。

相手を言葉で結果的に無理させたり傷つけたり、というのはシチュエーションによっては仕方がない場合もあります。どちらかが折れなければ話が前進しないときは、譲ってもらった相手に対して「あの時はごめんね」と謝るのではなく、そうなる前に「今日はもしかしたらちょっと言い過ぎるかもしれないけど」と断っておく、後処理は譲ってくれた事に本当に感謝している事を伝えるのがいいと思います。でも瞬発力が必要な場合は早目に。

ケースバイケース、相手にもよるが、いきなり面と向かって謝ろうとすると謝罪を聞き入れるどころか怒りの方が勝ってしまい、謝罪どころではなくなるケースがあります
早急に頭を下げて謝ることが大事かもしれませんが、文面で十分な謝罪を述べ、後に伺う旨を予め伝えておくことにより、謝罪を受け入れる心の準備をしてもらえるかもしれません
許してもらえた暁には、二度も詫びてきたという印象を相手に与えることにもなります

仕事でミスしたり、迷惑をかけてしまった。
思わぬことで感情を害してしまった。
そんなときの謝罪で常に心掛けているのは「なるべく早く謝る」「言い訳しない」ということ。
これは、社会人になって仕事の師から一番最初に教わったことです。
ついつい自己を正当化しようとして言い訳をしてしまうと、かえって感情を損ねたりややこしくなるので、潔く謝罪する。
そうすることで、反対に信用が増すこともありました。

ビジネス相手には、まず上司に報告相談してビジネスマターとして然るべき手順で整然と対処します。

逆にプライベートの場合は、ものすごく感情に訴えます。

共通しているのは「次に会った時にお互い気まづい空気にならないような終わり方をする」です。これは人や状況によるので、その時時で一番頭を使って考えます。

相手が謝ってきたときに「謝ってくれてありがとう」と言うのと　自分も考えてみれば「あの時　あんなこと言って　すいませんでした」と付け加える　ごめんね返しだ

自分が悪いときの謝罪は気持ちの折り合いがつくので気まずくても心から謝罪できます。
問題は、こちらに非が無い場合。理不尽な怒りには、心からの謝罪よりも、「言葉と態度」の謝罪が効く。
理不尽な怒りをぶつけてくるその相手は、ストレス発散のため、八つ当たりにこちらを利用しているだけなので、反論しないこと、一旦受け入れてあげて、あなたが正しいのよという態度で謝罪するのが一番です(早く収束すると思います)笑

謝る時に「だって」と私は悪くないという言い訳はしないように気をつけています。

どう謝ろうとか考える前に、自分が悪いと気付いた瞬間に謝ることにしています。すぐに会えない時は電話、電話も無理ならメールとか…相手が不快な思いをする時間が1秒でも短くなるように心掛けています。