社会に貢献する有償型ボランティアと位置付け出来る仕事をいくつか考え、会社が取り組んでいることに価値を見出す。その上でそのプランの中のいくつかを実行する。1つではない事を先に提案しておく。

例えば、自給率アップにつながる農業。
災害地域に入っての有償ボランティア。
自分の得意とする項目の講師としての講演。。。etc．

ずっと1日デスクワークなら副業は体を動かす仕事。
本業で体を使うなら、コツコツと打ち込む仕事の様に
真逆な仕事をする事でリフレッシュにもなる。
それだけでは無く、全く違った仕事をする事により、
普段、目に見えなかった発見に出会い、
仕事に対しての視野が広がり、
思わぬ相乗効果が得られるのではないでしょうか。

「副業としての仕事」を探している方がいると思います。その方たち用に仕事を用意したらどうでしょうか？自社の社員に副業を許可する代わりに、外部から副業を探している方を受け入れることで、社内に適度な緊張と外部との交流が発生し停滞していた雰囲気が動くかも知れません。副業が原因で社員が抜けてしまったとしても、外部から受け入れていた副業している方を採用したりフォローに回ってもらう。そんな感じはどうでしょうか。

企業側も、社員のスキルアップのために「推奨する副業」を選定し、副業先と提携し、相互に補完し合いながら人材を複合的に育てる社会の仕組みにしていく方が、結果としてみんなの利益につながると思います。

ある会社では「教えられること」がある会社では「教えて欲しいこと」っていうのは調べてみれば結構あるんじゃないかとおもいます。
そこでそういった企業同士がタイアップして社員のスキルアップや新たなスキル獲得を、企業が費用を賄う「研修」ではなく「副業」という形で行うと、企業側も社員個人もwin+winなのではないでしょうか？
それをマッチングする会社も現れたりしてw

副業で得られる経験やスキルや人脈は本業にも活きる事が多い。
だから、本業に影響が出ない程度の時間を超えないことを条件として会社の研修制度を新設してしまおう！

時間的、精神的な理由で自分の趣味ができなくなった時は本業も危険状態だから気をつけなよとアドバイスをいただいたことがあります。副業を趣味と捉えると、自分の中でのひとつのものさしになるのではないかと思います。上司にも本業が上手くいっているので趣味の副業もできていて、精神状態も時間もバランスがとれてますというアピールになるのでは。

営業だけど、取扱商品を学ぶため（又は類似他社商品の調査のため‥など）に店舗販売員として月に2～3日働きます！とか、前向きな理由を含む副業は、むしろ応援すべきだと思われそう。

料理や詩吟、絵画、写真など極めて趣味的な、福利厚生の延長の副業。会社が半額補助しても良いかも。
会社が休みの時間にやる教室など、上司が生徒になったりするのもいいかと

なにも会社の外でやらなくてもいいですよね。
関連会社や取引先（もちろん自社もでも）からのアイデア公募掲示板を作って、いろんな案や意見を出して、採用されたらなにかご褒美みたいなものがいただける。お金だったり商品券だったり物だったり。
実際にそういった企画があったら参加してみたいですね。